L’Ensemble Una Cosa Rara neix amb l’esperit teatral de l’òpera buffa i amb la voluntat d’oferir concerts en què la qualitat musical vagi acompanyada d’un ambient divertit i un interès de divulgació de la música antiga. És per això que agafa prestat com a nom el títol d’una òpera buffa de gran èxit del compositor valencià del segle XVIII Vicent Martín i Soler.
Des del 2007 han fet concerts arreu d’Europa. Han estat seleccionats en dues edicions del programa "Spoothlight on young musicians" del Festival de Saintes (2008 i 2011), així com també per tocar a l’ANTIQVA 2010 de la Fundació “La Caixa” emmarcat dins el Festival de Música Antiga de Barcelona. Han participat al Fabulous Fringe 2011 d’Utrech i al Fabulous Fringe 2011 de Bruges. Han tocat en cicles de música de cambra com “Música als Jardins” (El Vendrell), “Concerts de Primavera” (Santpedor), “Música als Parcs” (Barcelona) o “Músiquem Lleida” (Lleida), etc.